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 电力变压器计算
    ---第二讲

       

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    3.电压计算

       变压器技术规范中的“额定”电压,是指额定线电压。对三相变压器(或由三台单相变压器组成的三相变压器组),线电压就是不同相线圈起头间的电压,如VabVacVbc。线圈起头(abc)和末头(xyz)间的电压称相电压。(如VaxVbyVcz)。线电压(记为Vl)标明线圈的绝缘水平,相电压(记为Vp)用来计算线圈的匝数。电压一般都取整数值,单位伏特(V)。

    3.1 单相变压器线电压和相电压间的关系:

       单相变压器线圈的匝数可能分布在一个铁心柱上,也可能分布在多个铁心柱上,由于它们的电势相位设有变化,因此,单相变压器的相电压总是等于线电压。

       即:Vp=Vl 3-1

    3.2 YYo)接线的三相变压器或三相变压器组,线电压和相电压的关系如下:

       Vp=Vl / 3-2

    3.3 △接线的三相变压器或三相变压器组,线电压和相电压间的关系如下:

       Vp=Vl 3-3

    3.4 ZZo)接线的变压器

       Z接线线圈的匝数通常平均分布在两个铁心柱上[见图三(a],称为等臂连接,不等臂连接只用在某些特种变压器上。

       相电压[图(三)中的VayVbzVcx]与线电压的关系是:

       Vp= Vay= Vl / 3-4

       单臂相电压(即一个铁心柱上的相电压)[图(三)中的Vax’,或Vax]与相电压及线电压间的关系如下:

        Vax'= Va'x== 3-5

    4.电流计算

       需要计算绕组的线电流和相电流,电流取整数值或一位小数。线电流用来选取套管的规格;相电流用来选择导线和开关规格,计算损耗、阻抗、线圈温升和电动力。

    4.1单相变压器的电流计算

       Il=Ip=1000×P/ Vp 3-6

       式中:Il--- 线电流(A

             Ip ---相电流(A

             P ---变压器容量(kVA

             Vp --- 相电压(V

       单相变压器结构型式比较多,线圈的匝数可能放在一个铁心柱上,也可能放在两个、四个铁心柱上,它们之间可能是串联,也可能是并联;可能是端部出线,也可能是中部出线。计算线圈中的电流,一定要把线圈间的连接关系搞清楚,才不会出错。为表达方便,约定用字符abcABC)代表线圈的起头,字符xyzXYZ)代表线圈中性点(末头)。由一个有起头标识符和一个有中性点标识符的一对线圈(图四(a))或同时有起头标识符和中性点标识符的一个线圈(图四(c))叫作一个“并联支路”。(图四(b))有两个并联支路。

              

        (a(一个支路)   (b(两个支路)  c(一个支路)

    图(四)

       线圈中的电流I计算如下:

       I=Ip/Z=1000×P/Vp/Z 3-7

       式中Z --- 线圈并联支路数。

    4.2 组成三相变压器组的单相变压器

       组成三相变压器组的单相变压器,电流的大小,取决于单相变压器线圈的连接方式和变压器外部的连接方式。技术规范中的三相变压器组容量指的是三台单相变压器容量之和;线电压指的是三台单相变压器接成三相变压器后,不同相起头间的电压值。

    4.2.1 YYo)接线的三相变压器组:

       Ip=/Vp 3-8

       Il=Ip

       式中Vp按式(3-2)计算

    4.2.2 △接线的三相变压器组

       Ip=/Vl

       Il=Ip

    4.3三相变压器

    4.3.1 YYo)接线时

       Ip =/Vpl 3-9

       Il = Ip

    4.3.2 △接线时

       Ip =/ Vp

       Il =Ip

    4.4 Z接线时的三相变压器

       Ip =/Vp

       Il = Ip

    5.铁心直径的确定和线圈匝数的计算

    5.1铁心直径的计算

      铁心直径是变压器计算中要确定的第一个参数,铁心直径是否选的合适直接影响到产品的技术指标和经济指标。

      铁心直径可按下面经验公式计算:

       D=K 5-1

      式中:D --- 铁心直径,cm

            K --- 经验系数,见表4

            Pz --- 每柱容量,kVA

    4

    变压器类别

    Pz

    K(对于铜导线,冷轧硅钢片)

    三相双绕组

    Pz=* P/ 3

    5357

    三相三绕组

    Pz=P/ 2

    5155

    单相双柱双绕组

    Pz=P/ 2

    5357

    单相双柱三绕组

    Pz=P/ 4

    5155

    单相单柱双绕组

    Pz=P

    5357

    效益系数

    C

    三相自耦

    变压器

    Pz=

    5155

    单相自耦

    变压器

    Pz=

    5155

      * P’是变压器的折算容量。双绕组变压器的高、低压侧均为额定容量,计算每柱容量时不需要折算,但是三绕组变压器的中、低压线圈的容量有时不是额定容量,这时就要按下面公式计算折算容量P’:

       P 5-2

       式中:P--- 折算后的变压器容量,kVA

             PGPZPD --- 分别为高、中、低压线圈的容量,kVA

       经验系数K随着电源频率、主绝缘结构,PK/PD比值,材料价格而变化。计算时要对不同铁心直径进行多方案对比计算,选出最佳的计算方案。

    5.2 铁心截面

       芯柱截面一般是内接于直径园的多级阶梯形对称截面。铁轭截面形状有与芯柱相同的对称型铁轭[图五(a]T型铁轭[图五(b]T型铁轭一般用于大型变压器是为了降低变压器高度。由于与心柱不同形,为减小POIO,铁轭截面积比心柱面积大5%以上。为了减小铁心角重,现在普遍采用D型铁轭[图五(c]D型轭的各级片宽与芯柱相同,只是把主级外的芯片向铁窗内移动,减小了每级间窗内高度。D型轭保持了对称轭磁通分布均匀的优点,又节约了硅钢片,因此值得推广应用。

       铁心的有效截面积等于其几何面积(俗称毛截面)乘以叠片系数fCfC大小与硅钢片的平整度、厚度、氧化膜厚度,剪切后的毛刺大小有关。对0.3mm厚硅钢片fC=0.970.980.30mm硅钢片,fC=0.960.97

       铁心直径和截面积有标准系列。这里推荐沈阳变压器厂的标准铁心系列、铁心截面,是计算机优化计算数据,不仅有效截面积大,而且各级对角线严格地控制在铁心园内,这是其它铁心系列所不具备的。

                                                          

     (a)对称型铁轭       bD型铁轭         cT型铁轭
    (面积为心柱的1.05倍)

                                        图五 铁轭类型

    5.3 线圈匝数计算

       铁心直径选定之后,进行线圈匝数计算。

    5.3.1匝电势El的计算

       用低压侧电压计算匝电势,以便减少匝数的误差。

       计算步骤如下:

         ¬ 是用下式算出Et的初值:

         Et= 5-3

        式中:Et---每匝电势初算值,取小数点后3位,(V/匝)

             f --- 电源频率,Hz

            Bm --- 磁密许用最大值,T(特斯拉);

            At --- 铁心柱有效截面积,cm2

       发电厂用的厂用变压器,考虑到过激磁的影响,冷轧硅钢片的工作磁密要适当降低,一般选1.72T左右;非厂用变压器磁密选在饱和点附近,在1.75T左右。

       ­ 计算低压匝数WD(取整数):

         WD=VP/Et 5-4

         式中:WD ---低压匝数,取整数值

               VP --- 低压相电压,V

              Et--- 每匝电势初算值,V/匝。

     ® 再次计算每匝电势Et,精确到小数后3位数。

        Et= VP/ WD 5-5

    ¯ 计算磁通密度(取小数点后3位):

       Bm = 5-6

       检查Bm是否超出许用磁密。如果Bm未超出许用值,匝电势Et不变,低压匝数就是WD;如果Bm超出许用值,则低压匝数WD增加一匝,再按式(5-5)重新计算出Et值。

    ° 计算其它线圈的匝数和各分接电压的匝数:

       WX=VXP/Et

       式中:WX --- 线圈的匝数;

             VXP ---线圈的相电压(V)。

    5.3.2电压比校核计算:

      电压比校核按下式计算:

      中的较小者

      式中: Vi--- 相电压(包括各分接电压)标准值;

            Vi--- 相电压计算值,等于匝电势El与匝数之乘积;

                 x Vi-Vix 表绝对值。UK是被计算的那一对线圈的阻抗%GB1094.1-1996规定偏差为0.5%中的较小者,考虑到试验和制造中误差,把电压比计算值定为0.25%中的较小者。